Пункт 4 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)
- Назовите каждый изображённый треугольник: а) в зависимости от наличия или отсутствия равных сторон; б) по видам его углов.
- Найдите периметр $$P$$ треугольника $$\text{АВС}$$, если: а) $$\text{АВ}=15\text{ см }4\text{ мм}$$, $$\text{ВС}=14\text{ см }9\text{ мм}$$, $$\text{АС}=8\text{ см }5\text{ мм}$$; б) $$\text{АВ}=26\text{ см }7\text{ мм}$$, $$\text{ВС}=20\text{ см }7\text{ мм}$$, $$\text{АС}=18\text{ см }9\text{ мм}$$.
- Постройте равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны $$35\text{ мм}$$, а угол между ними — $$125^\circ$$.
- С помощью циркуля и линейки постройте треугольник $$\text{АВС}$$, если $$\text{АВ}=\text{ВС}=3\text{ см}$$, $$\text{АС}=4\text{ см}$$.
- Найдите величину угла $$B$$ в треугольнике $$\text{АВС}$$, если: а) $$\angle A=85^\circ$$, $$\angle C=17^\circ$$; б) $$\angle A=48^\circ$$, $$\angle C=66^\circ$$.
1. Треугольники называются:
- по сторонам: равносторонний, равнобедренный, разносторонний;
- по углам: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.
По рисунку:
- 1) а) равнобедренный; б) тупоугольный;
- 2) а) равносторонний; б) остроугольный;
- 3) а) разносторонний; б) тупоугольный;
- 4) а) равнобедренный; б) остроугольный;
- 5) а) разносторонний; б) прямоугольный;
- 6) а) равнобедренный; б) прямоугольный;
- 7) а) разносторонний; б) остроугольный.
Ход решения
2. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.
а) $$P=15\text{ см }4\text{ мм}+14\text{ см }9\text{ мм}+8\text{ см }5\text{ мм}$$
$$154\text{ мм}+149\text{ мм}+85\text{ мм}=388\text{ мм}=38\text{ см }8\text{ мм}$$
б) $$P=26\text{ см }7\text{ мм}+20\text{ см }7\text{ мм}+18\text{ см }9\text{ мм}$$
$$267\text{ мм}+207\text{ мм}+189\text{ мм}=663\text{ мм}=66\text{ см }3\text{ мм}$$
3. Построение равнобедренного треугольника:
- построим угол $$125^\circ$$;
- на его сторонах от вершины отложим отрезки $$AB=35\text{ мм}$$ и $$AC=35\text{ мм}$$;
- соединим точки $$B$$ и $$C$$.
4. Построение треугольника $$ABC$$, если $$AB=BC=3\text{ см}$$, $$AC=4\text{ см}$$:
- начертим отрезок $$AC=4\text{ см}$$;
- проведём окружность с центром в точке $$A$$ и радиусом $$3\text{ см}$$;
- проведём окружность с центром в точке $$C$$ и радиусом $$3\text{ см}$$;
- обозначим одну из точек пересечения окружностей буквой $$B$$;
- соединим точки $$A$$ и $$B$$, $$B$$ и $$C$$.
5. Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$.
а) $$\angle B=180^\circ-(85^\circ+17^\circ)=180^\circ-102^\circ=78^\circ$$
б) $$\angle B=180^\circ-(48^\circ+66^\circ)=180^\circ-114^\circ=66^\circ$$
Ответ
1) 1 — равнобедренный, тупоугольный; 2 — равносторонний, остроугольный; 3 — разносторонний, тупоугольный; 4 — равнобедренный, остроугольный; 5 — разносторонний, прямоугольный; 6 — равнобедренный, прямоугольный; 7 — разносторонний, остроугольный.
2) а) $$38\text{ см }8\text{ мм}$$; б) $$66\text{ см }3\text{ мм}$$.
5) а) $$78^\circ$$; б) $$66^\circ$$.
