Пункт 39 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

1. Раскроем скобки, умножив каждый член суммы на число перед скобками.

а) $$5(2a-b-3c)=5\cdot 2a+5\cdot(-b)+5\cdot(-3c)=10a-5b-15c.$$

б) $$-\frac16(-3x+2y-12z)=-\frac16\cdot(-3x)-\frac16\cdot 2y-\frac16\cdot(-12z)=\frac12x-\frac13y+2z.$$

2. Вынесем общий множитель за скобки.

а) $$15a+ab=a(15+b).$$

б) $$-4xy+7y=y(-4x+7).$$

в) $$0{,}2\cdot\frac79-\frac29\cdot 0{,}2+ \frac19\cdot 0{,}2=0{,}2\left(\frac79-\frac29+\frac19\right)=0{,}2\cdot\frac69=0{,}2\cdot\frac23=\frac{2}{15}.$$

3. Сложим коэффициенты при одинаковой буквенной части.

а) $$-7x+15x-8x=(-7+15-8)x=0\cdot x=0.$$

б) $$1{,}3y-2{,}8y-1{,}2y+0{,}7y=(1{,}3-2{,}8-1{,}2+0{,}7)y=-2y.$$

в) $$-2\frac38a+1\frac14a-1\frac18a+\frac34a=\left(-2\frac38+1\frac14-1\frac18+\frac34\right)a=-1{,}5a.$$

4. Приведём подобные слагаемые.

а) $$46x-29y-y-17x=(46-17)x+(-29-1)y=29x-30y.$$

б) $$-13a-16b+a-b+9c=(-13+1)a+(-16-1)b+9c=-12a-17b+9c.$$

в) $$0{,}1a+2{,}8b-4{,}3c-1{,}9b-2{,}3a+c=(0{,}1-2{,}3)a+(2{,}8-1{,}9)b+(-4{,}3+1)c=-2{,}2a+0{,}9b-3{,}3c.$$

5. Упростим выражения.

а) $$-0{,}3(2n-1{,}5)+\frac56\left(2\frac25-3n\right)=-0{,}6n+0{,}45+\frac56\cdot\frac{12}{5}-\frac56\cdot 3n.$$

$$=-0{,}6n+0{,}45+2-2{,}5n=-3{,}1n+2{,}45.$$

б) $$\frac25\left(1\frac78-5n\right)-0{,}6\left(1\frac16+4n\right)=\frac25\cdot\frac{15}{8}-2n-0{,}6\cdot\frac76-2{,}4n.$$

$$=0{,}75-2n-0{,}7-2{,}4n=0{,}05-4{,}4n.$$

Ответ

1) а) $$10a-5b-15c$$; б) $$\frac12x-\frac13y+2z$$.

2) а) $$a(15+b)$$; б) $$y(-4x+7)$$; в) $$\frac{2}{15}$$.

3) а) $$0$$; б) $$-2y$$; в) $$-1{,}5a$$.

4) а) $$29x-30y$$; б) $$-12a-17b+9c$$; в) $$-2{,}2a+0{,}9b-3{,}3c$$.

5) а) $$-3{,}1n+2{,}45$$; б) $$0{,}05-4{,}4n$$.