Пункт 36 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)
- Примените для чисел $$2$$ и $$-3$$ переместительное свойство: а) сложения; б) умножения.
- Примените для чисел $$-3$$, $$4$$ и $$5$$ сочетательное свойство: а) сложения; б) умножения.
- Запишите выражение в виде суммы и найдите его значение, складывая предварительно числа с одинаковыми знаками: а) $$6-13+5$$; б) $$-15+27-32+19$$; в) $$24-63+41-26$$; г) $$-72+23+39-17$$.
- Найдите значение выражения: а) $$-33+28+54-67$$; б) $$0{,}9-2{,}9+1{,}4-3{,}2$$; в) $$1{,}7-4{,}3-5{,}9+3{,}6$$; г) $$-5\frac{5}{12}+3\frac{7}{18}-1\frac{1}{12}+2\frac{5}{18}$$.
- Сравните с нулём значение выражения: а) $$-41\cdot15\cdot17\cdot(-12)\cdot(-3)$$; б) $$0{,}6\cdot(-2{,}7)\cdot(-5)\cdot3{,}4\cdot(-1{,}5)\cdot(-8)$$; в) $$7\cdot(-2)\cdot(-0{,}63)\cdot(-5{,}9)\cdot4{,}3\cdot0\cdot25$$; г) $$(-5{,}6)^2$$; д) $$(-3{,}1)^3$$; е) $$(-8{,}4)^7$$.
- Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: а) $$-\frac{3}{8}\cdot11-\frac{3}{8}$$; б) $$0{,}8\cdot(-2{,}1)+1{,}2\cdot(-2{,}1)$$; в) $$\left(\frac{5}{6}+1\frac{2}{3}\right)\cdot(-12)$$; г) $$-15\cdot\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{10}\right)$$.
Переместительное свойство сложения: сумма не меняется при перестановке слагаемых. Переместительное свойство умножения: произведение не меняется при перестановке множителей.
1.
а) $$2+(-3)=(-3)+2$$
б) $$2\cdot(-3)=(-3)\cdot2$$
2.
а) $$(-3+4)+5=-3+(4+5)$$
б) $$(-3\cdot4)\cdot5=-3\cdot(4\cdot5)$$
3.
а) $$6-13+5=6+(-13)+5=6+5+(-13)=11+(-13)=-2$$
б) $$-15+27-32+19=-15+27+(-32)+19=(-15+(-32))+(27+19)=-47+46=-1$$
в) $$24-63+41-26=24+(-63)+41+(-26)=(24+41)+((-63)+(-26))=65+(-89)=-24$$
г) $$-72+23+39-17=-72+23+39+(-17)=(-72+(-17))+(23+39)=-89+62=-27$$
4.
а) $$-33+28+54-67=(-33-67)+(28+54)=-100+82=-18$$
б) $$0{,}9-2{,}9+1{,}4-3{,}2=(0{,}9+1{,}4)+(-2{,}9-3{,}2)=2{,}3+(-6{,}1)=-3{,}8$$
в) $$1{,}7-4{,}3-5{,}9+3{,}6=(1{,}7+3{,}6)+(-4{,}3-5{,}9)=5{,}3+(-10{,}2)=-4{,}9$$
г) $$-5\frac{5}{12}+3\frac{7}{18}-1\frac{1}{12}+2\frac{5}{18}$$
$$=\left(-5\frac{5}{12}-1\frac{1}{12}\right)+\left(3\frac{7}{18}+2\frac{5}{18}\right)$$
$$=-6\frac{6}{12}+5\frac{12}{18}=-6\frac{1}{2}+5\frac{2}{3}=-\frac{5}{6}$$
5.
а) $$-41\cdot15\cdot17\cdot(-12)\cdot(-3)<0$$, так как отрицательных множителей нечётное количество;
б) $$0{,}6\cdot(-2{,}7)\cdot(-5)\cdot3{,}4\cdot(-1{,}5)\cdot(-8)>0$$, так как отрицательных множителей чётное количество;
в) $$7\cdot(-2)\cdot(-0{,}63)\cdot(-5{,}9)\cdot4{,}3\cdot0\cdot25=0$$, так как один из множителей равен нулю;
г) $$(-5{,}6)^2>0$$;
д) $$(-3{,}1)^3<0$$;
е) $$(-8{,}4)^7<0$$.
6.
а) $$-\frac{3}{8}\cdot11-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}\cdot(11+1)=-\frac{3}{8}\cdot12=-\frac{9}{2}=-4\frac{1}{2}$$
б) $$0{,}8\cdot(-2{,}1)+1{,}2\cdot(-2{,}1)=(-2{,}1)\cdot(0{,}8+1{,}2)=-2{,}1\cdot2=-4{,}2$$
в) $$\left(\frac{5}{6}+1\frac{2}{3}\right)\cdot(-12)=\left(\frac{5}{6}+\frac{5}{3}\right)\cdot(-12)=\left(\frac{5}{6}+\frac{10}{6}\right)\cdot(-12)=\frac{15}{6}\cdot(-12)=-30$$
г) $$-15\cdot\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{10}\right)=-15\cdot\left(\frac{8}{10}-\frac{7}{10}\right)=-15\cdot\frac{1}{10}=-1{,}5$$
