Пункт 35 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)
- Распределите числа $$-\frac{18}{5};\ -7;\ 7;\ 0;\ 4{,}2;\ 13;\ -100;\ \frac{1}{2}$$ по следующим строкам (каждое число может попасть более чем в одну строку):
натуральные числа:
целые числа:
рациональные числа: - Представьте в виде рационального числа $$\frac{p}{q}$$ (где $$p$$ — целое число, $$q$$ — натуральное число) данное число:
а) $$5$$; г) $$-0{,}47$$;
б) $$0$$; д) $$2{,}4$$;
в) $$-7$$; е) $$1\frac{8}{9}$$. - Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной:
а) $$\frac{1}{2}$$; б) $$\frac{4}{5}$$; в) $$\frac{3}{4}$$; г) $$\frac{7}{25}$$; д) $$\frac{13}{20}$$; е) $$\frac{19}{40}$$. - Сократите обыкновенную дробь и представьте её в виде десятичной:
а) $$\frac{9}{150}$$; б) $$\frac{21}{140}$$; в) $$3\frac{6}{75}$$. - Заполните пропуски: «___ обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной, если в разложении её знаменателя на простые множители есть хотя бы одно число, отличное от чисел __ и __».
- Выясните, можно ли данную дробь представить в виде десятичной; если это возможно — запишите её в виде десятичной:
1) $$\frac{15}{12}$$; 2) $$\frac{7}{12}$$; 3) $$\frac{22}{55}$$; 4) $$\frac{3}{125}$$. - Запишите в виде периодической десятичной дроби число:
а) $$\frac{5}{6}$$; б) $$\frac{3}{11}$$; в) $$1\frac{4}{15}$$. - Запишите приближения с недостатком и с избытком до сотых значения периодической дроби:
а) $$0{,}(3)$$; б) $$0{,}(7)$$; в) $$0{,}(16)$$.
1. Натуральные числа: $$7,\ 13.$$
Целые числа: $$-7,\ 7,\ 0,\ 13,\ -100.$$
Рациональные числа: $$-\frac{18}{5},\ -7,\ 7,\ 0,\ 4{,}2,\ 13,\ -100,\ \frac{1}{2}.$$
2. Представим числа в виде $$\frac{p}{q}$$:
$$\begin{aligned} &\text{а) } 5=\frac{5}{1}; \\ &\text{б) } 0=\frac{0}{1}; \\ &\text{в) } -7=\frac{-7}{1}; \\ &\text{г) } -0{,}47=\frac{-47}{100}; \\ &\text{д) } 2{,}4=\frac{24}{10}=\frac{12}{5}; \\ &\text{е) } 1\frac{8}{9}=\frac{17}{9}. \end{aligned}$$
3. Представим обыкновенные дроби в виде десятичных:
$$\begin{aligned} &\text{а) } \frac{1}{2}=0{,}5; \\ &\text{б) } \frac{4}{5}=0{,}8; \\ &\text{в) } \frac{3}{4}=0{,}75; \\ &\text{г) } \frac{7}{25}=0{,}28; \\ &\text{д) } \frac{13}{20}=0{,}65; \\ &\text{е) } \frac{19}{40}=0{,}475. \end{aligned}$$
4. Сократим дроби и запишем их в виде десятичных:
$$\begin{aligned} &\text{а) } \frac{9}{150}=\frac{3}{50}=0{,}06; \\ &\text{б) } \frac{21}{140}=\frac{3}{20}=0{,}15; \\ &\text{в) } 3\frac{6}{75}=3\frac{2}{25}=3{,}08. \end{aligned}$$
5. Несократимую обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной, если в разложении её знаменателя на простые множители есть хотя бы одно число, отличное от чисел 2 и 5.
6. Проверим, можно ли представить дробь в виде десятичной:
$$\begin{aligned} &\text{1) } \frac{15}{12}=\frac{5}{4}=1{,}25; \\ &\text{2) } \frac{7}{12}=\frac{7}{2\cdot 2\cdot 3}\ \text{— нельзя представить в виде десятичной дроби}; \\ &\text{3) } \frac{22}{55}=\frac{2}{5}=0{,}4; \\ &\text{4) } \frac{3}{125}=0{,}024. \end{aligned}$$
7. Запишем в виде периодической десятичной дроби:
$$\begin{aligned} &\text{а) } \frac{5}{6}=0{,}8(3); \\ &\text{б) } \frac{3}{11}=0{,}(27); \\ &\text{в) } 1\frac{4}{15}=1{,}2(6). \end{aligned}$$
8. Приближения до сотых с недостатком и с избытком:
$$\begin{aligned} &\text{а) } 0{,}(3)=0{,}333\ldots \approx 0{,}33 \text{ и } 0{,}34; \\ &\text{б) } 0{,}(7)=0{,}777\ldots \approx 0{,}77 \text{ и } 0{,}78; \\ &\text{в) } 0{,}(16)=0{,}1616\ldots \approx 0{,}16 \text{ и } 0{,}17. \end{aligned}$$
