Пункт 27 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)
- Впишите пропущенные знаки сравнения в определении модуля числа: а) $$|n|=n$$, если $$n$$ __ $$0$$; б) $$|n|=0$$, если $$n$$ __ $$0$$; в) $$|n|=-n$$, если $$n$$ __ $$0$$.
- Впишите пропущенные слова: а) Любое положительное число ___ любого отрицательного числа; б) Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого ___. в) Любое отрицательное число ___ нуля; любое положительное число ___ нуля.
- Сравните числа: а) $$3{,}5$$ и $$-4{,}7$$; б) $$-2\frac{1}{3}$$ и $$0{,}3$$; в) $$-1{,}9$$ и $$-0{,}2$$; г) $$-\frac{5}{12}$$ и $$-\frac{7}{18}$$; д) $$-\frac{13}{25}$$ и $$-\frac{7}{10}$$.
1. Впишем пропущенные знаки сравнения в определении модуля числа:
а) $$|n|=n,\ \text{если}\ n>0;$$
б) $$|n|=0,\ \text{если}\ n=0;$$
в) $$|n|=-n,\ \text{если}\ n<0.$$
2. Впишем пропущенные слова:
а) Любое положительное число больше любого отрицательного числа.
б) Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
в) Любое отрицательное число меньше нуля; любое положительное число больше нуля.
3. Сравним числа:
а) $$3{,}5>-4{,}7,$$ так как положительное число больше отрицательного.
б) $$-2\frac{1}{3}<0{,}3,$$ так как отрицательное число меньше положительного.
в) $$-1{,}9<-0{,}2,$$ так как оба числа отрицательные, а $$|-1{,}9|=1{,}9>0{,}2=|-0{,}2|.$$
г) $$-\frac{5}{12}<-\frac{7}{18},$$ так как оба числа отрицательные, а
$$\left|-\frac{5}{12}\right|=\frac{5}{12},\qquad \left|-\frac{7}{18}\right|=\frac{7}{18}.$$
Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{5}{12}=\frac{15}{36},\qquad \frac{7}{18}=\frac{14}{36},$$
значит, $$\frac{15}{36}>\frac{14}{36},$$ поэтому $$-\frac{5}{12}<-\frac{7}{18}.$$
д) $$-\frac{13}{25}>-\frac{7}{10},$$ так как оба числа отрицательные, а
$$\left|-\frac{13}{25}\right|=\frac{13}{25},\qquad \left|-\frac{7}{10}\right|=\frac{7}{10}.$$
Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{13}{25}=\frac{26}{50},\qquad \frac{7}{10}=\frac{35}{50},$$
значит, $$\frac{26}{50}<\frac{35}{50},$$ поэтому $$-\frac{13}{25}>-\frac{7}{10}.$$
