Пункт 23 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

1. По таблице видно, что для всех окружностей отношение $$C:d$$ одинаково и равно $$\pi$$. Значит, длина окружности прямо пропорциональна её диаметру, а число $$\pi$$ — это отношение длины окружности к диаметру.

Ход решения

2. Используем формулу длины окружности $$C=2\pi R$$, где $$\pi \approx 3{,}14$$.

а) $$R=10\text{ см}$$
$$C=2\cdot 3{,}14\cdot 10=62{,}8\text{ см}$$

б) $$R=5{,}4\text{ дм}$$
$$C=2\cdot 3{,}14\cdot 5{,}4=33{,}912\text{ дм}$$

в) $$R=0{,}45\text{ м}$$
$$C=2\cdot 3{,}14\cdot 0{,}45=2{,}826\text{ м}$$

3. Используем формулу $$C=\pi d$$, где $$\pi \approx 3{,}14$$.

а) $$d=8{,}7\text{ дм}$$
$$C=3{,}14\cdot 8{,}7=27{,}318\text{ дм}$$

б) $$d=0{,}36\text{ дм}$$
$$C=3{,}14\cdot 0{,}36=1{,}1304\text{ дм}$$

4. Используем формулу площади круга $$S=\pi R^2$$, где $$\pi \approx 3$$.

а) $$R=1{,}2\text{ дм}$$
$$S=3\cdot (1{,}2)^2=3\cdot 1{,}44=4{,}32\text{ дм}^2$$

б) $$R=0{,}08\text{ м}$$
$$S=3\cdot (0{,}08)^2=3\cdot 0{,}0064=0{,}0192\text{ м}^2$$

5. Сначала найдём радиус по диаметру: $$R=d:2$$. Затем вычислим площадь по формуле $$S=\pi R^2$$, где $$\pi \approx 3$$.

а) $$d=0{,}6\text{ см}$$
$$R=0{,}6:2=0{,}3\text{ см}$$
$$S=3\cdot (0{,}3)^2=3\cdot 0{,}09=0{,}27\text{ см}^2$$

б) $$d=14\text{ м}$$
$$R=14:2=7\text{ м}$$
$$S=3\cdot 7^2=3\cdot 49=147\text{ м}^2$$

Ответ

1) $$\dfrac{C}{d}=\pi$$. 2) а) $$62{,}8\text{ см}$$; б) $$33{,}912\text{ дм}$$; в) $$2{,}826\text{ м}$$. 3) а) $$27{,}318\text{ дм}$$; б) $$1{,}1304\text{ дм}$$. 4) а) $$4{,}32\text{ дм}^2$$; б) $$0{,}0192\text{ м}^2$$. 5) а) $$0{,}27\text{ см}^2$$; б) $$147\text{ м}^2$$.