Пункт 22 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

Для построения симметричных фигур используем свойства осевой и центральной симметрии:

• при симметрии относительно прямой точка и её образ лежат на перпендикуляре к этой прямой и находятся от неё на равных расстояниях;
• при симметрии относительно точки эта точка является серединой отрезка, соединяющего исходную точку и её образ.

1

Построим точки, симметричные точкам $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$ относительно прямой $$a$$. Для этого через каждую точку проводим перпендикуляр к прямой $$a$$ и откладываем по другую сторону от прямой такой же отрезок.

Получаем точки $$A_1$$, $$B_1$$, $$C_1$$ и $$D_1$$.

2

Построим отрезки, симметричные данным относительно прямой $$n$$. Для этого симметрично отразим концы каждого отрезка относительно прямой $$n$$ и соединим полученные точки.

В результате получаем отрезки $$A_1B_1$$, $$C_1D_1$$ и $$M_1N_1$$.

3

Построим треугольник, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно прямой $$b$$. Отразим точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ относительно прямой $$b$$ и соединим их образы.

Получаем треугольник $$A_1B_1C_1$$.

4

Построим точки, симметричные точкам $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$ относительно точки $$O$$. Точка $$O$$ должна быть серединой отрезков $$AA_1$$, $$BB_1$$, $$CC_1$$ и $$DD_1$$.

Получаем точки $$A_1$$, $$B_1$$, $$C_1$$ и $$D_1$$.

5

Фигура, симметричная данной относительно точки $$O$$, получается поворотом каждой её вершины на $$180^\circ$$ вокруг точки $$O$$. Соединяем полученные точки в том же порядке, что и в исходной фигуре.

В результате получаем симметричную фигуру с вершинами $$A_1$$, $$B_1$$ и $$C_1$$.