Пункт 21 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)
- Расстояние по прямой от Москвы до Самары равно 860 км. Найдите масштаб карты, если на ней это расстояние равно: а) 4,3 см; б) 86 мм.
- Масштаб карты $$1:25\,000$$. Какое расстояние на местности соответствует на карте расстоянию: а) 9 см; б) 5 см?
- Шестерёнка механических часов изображена в масштабе $$5:1$$. Найдите реальный диаметр шестерёнки, если на чертеже её диаметр равен: а) 4 см; б) 3 см.
- Масштаб карты $$1:100\,000$$. Найдите расстояние на карте между двумя точками, если на местности это расстояние равно: а) 20 км; б) 50 км.
1. Масштаб — это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.
а) $$860\text{ км}=86\,000\,000\text{ см}$$
$$4{,}3:86\,000\,000=43:860\,000\,000=1:20\,000\,000$$
б) $$860\text{ км}=860\,000\,000\text{ мм}$$
$$86:860\,000\,000=1:10\,000\,000$$
Ответ: а) $$1:20\,000\,000$$; б) $$1:10\,000\,000$$.
2. Пусть $$x$$ — расстояние на местности.
а) При масштабе $$1:25\,000$$ имеем:
$$1:25\,000=9:x$$
$$x=25\,000\cdot 9=225\,000\text{ см}=2{,}25\text{ км}$$
б) При масштабе $$1:25\,000$$ имеем:
$$1:25\,000=5:x$$
$$x=25\,000\cdot 5=125\,000\text{ см}=1{,}25\text{ км}$$
Ответ: а) $$2{,}25\text{ км}$$; б) $$1{,}25\text{ км}$$.
3. Масштаб $$5:1$$ означает, что чертёж в 5 раз больше реального размера. Пусть $$x$$ — реальный диаметр шестерёнки.
а)
$$5:1=4:x$$
$$5x=4$$
$$x=\frac{4}{5}=0{,}8\text{ см}=8\text{ мм}$$
б)
$$5:1=3:x$$
$$5x=3$$
$$x=\frac{3}{5}=0{,}6\text{ см}=6\text{ мм}$$
Ответ: а) $$8\text{ мм}$$; б) $$6\text{ мм}$$.
4. Пусть $$x$$ — расстояние на карте.
а) Для $$20\text{ км}$$:
$$1:100\,000=x:20$$
$$x=\frac{20}{100\,000}=0{,}0002\text{ км}=20\text{ см}$$
б) Для $$50\text{ км}$$:
$$1:100\,000=x:50$$
$$x=\frac{50}{100\,000}=0{,}0005\text{ км}=50\text{ см}$$
Ответ: а) $$20\text{ см}$$; б) $$50\text{ см}$$.
