Пункт 20 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)
- Известно, что величины $$x$$ и $$y$$ находятся в прямой пропорциональной зависимости. Исходя из этого, заполните пустые ячейки таблицы.
- Известно, что величины $$x$$ и $$y$$ находятся в обратной пропорциональной зависимости. Исходя из этого, заполните пустые ячейки таблицы.
- Автомобиль проехал $$120\ \text{км}$$ за $$1\frac{1}{3}\ \text{ч}$$. Какое расстояние автомобиль проедет за $$3\ \text{ч}$$?
- От дома до дачи Петя ехал на велосипеде $$30\ \text{мин}$$ со скоростью $$0{,}2\ \text{км/мин}$$. С какой скоростью ехал Петя, если обратная дорога заняла у него $$40\ \text{мин}$$?
- За три дня было собрано $$60\%$$ урожая картофеля. За сколько дней будет собран весь урожай?
1) При прямой пропорциональности отношение $$\frac{y}{x}$$ постоянно. По таблице видно, что $$\frac{y}{x}=3$$, значит:
| $$x$$ | 1 | 2 | 4 | 6 | 18 |
| $$y$$ | 3 | 6 | 12 | 18 | 54 |
2) При обратной пропорциональности произведение $$x \cdot y$$ постоянно. По таблице:
$$10 \cdot 6 = 60$$, значит $$x \cdot y = 60$$.
| $$x$$ | 10 | 15 | 6 | 12 | 3 |
| $$y$$ | 6 | 4 | 10 | 5 | 20 |
3) Найдём скорость автомобиля:
$$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\text{ ч}$$
$$v=\frac{120}{\frac{4}{3}}=120\cdot\frac{3}{4}=90\text{ км/ч}$$
Тогда за $$3$$ ч автомобиль проедет:
$$s=90\cdot 3=270\text{ км}$$
4) Найдём расстояние до дачи:
$$s=0{,}2\cdot 30=6\text{ км}$$
Тогда скорость на обратном пути:
$$v=\frac{6}{40}=0{,}15\text{ км/мин}$$
5) Если за $$3$$ дня собрано $$60\%$$ урожая, то за $$1$$ день собирают:
$$60\%:3=20\%$$
Чтобы собрать $$100\%$$ урожая, нужно:
$$100\%:20\%=5$$
Значит, весь урожай будет собран за $$5$$ дней.
Ответ
1) $$y=3x$$.
2) $$x\cdot y=60$$.
3) $$270$$ км.
4) $$0{,}15$$ км/мин.
5) $$5$$ дней.
