Пункт 18 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)
- Составьте отношение чисел и найдите его значение: а) $$105$$ к $$15$$; б) $$21$$ к $$49$$.
- Замените отношение дробных чисел равным ему отношением натуральных чисел: а) $$4{,}5 : 0{,}05$$; б) $$0{,}7 : 1{,}54$$; в) $$2\frac{5}{6} : 1\frac{2}{3}$$; г) $$1{,}25 : 3\frac{1}{8}$$.
- Разделите число $$140$$ в отношении $$3 : 7$$.
- Разделите $$286\ \text{кг}$$ массы груш в отношении $$5 : 6$$.
- Для приготовления солевого раствора взяли $$950\ \text{г}$$ воды и $$50\ \text{г}$$ соли. Какова концентрация получившегося солевого раствора?
1. Найдём значение отношения:
$$105:15=\frac{105}{15}=7$$
$$21:49=\frac{21}{49}=\frac{3}{7}$$
2. Заменим отношение дробных чисел равным ему отношением натуральных чисел:
$$4{,}5:0{,}05=\frac{4{,}5}{0{,}05}=\frac{450}{5}=90:1$$
$$0{,}7:1{,}54=\frac{0{,}7}{1{,}54}=\frac{70}{154}=\frac{5}{11}=5:11$$
$$2\frac{5}{6}:1\frac{2}{3}=\frac{17}{6}:\frac{5}{3}=\frac{17}{6}\cdot\frac{3}{5}=\frac{17}{10}=17:10$$
$$1{,}25:3\frac{1}{8}=1\frac{1}{4}:3\frac{1}{8}=\frac{5}{4}:\frac{25}{8}=\frac{5}{4}\cdot\frac{8}{25}=\frac{2}{5}=2:5$$
3. Разделим число 140 в отношении $$3:7$$.
$$3+7=10$$
$$140:10=14$$
$$14\cdot 3=42$$
$$14\cdot 7=98$$
Получаем: $$42$$ и $$98$$.
4. Разделим $$286$$ кг в отношении $$5:6$$.
$$5+6=11$$
$$286:11=26$$
$$26\cdot 5=130$$
$$26\cdot 6=156$$
Получаем: $$130$$ кг и $$156$$ кг.
5. Масса раствора:
$$950+50=1000\text{ (г)}$$
Концентрация соли:
$$\frac{50}{1000}\cdot 100\% = 5\%$$
Ответ: 1) $$7$$; $$\frac{3}{7}$$; 2) $$90:1$$, $$5:11$$, $$17:10$$, $$2:5$$; 3) $$42$$ и $$98$$; 4) $$130$$ кг и $$156$$ кг; 5) $$5\%$$.
