Пункт 16 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

1. Найдите число, если:
   а) $$\frac{5}{12}$$ его равны 60;
   б) $$\frac{3}{7}$$ его равны 42;
   в) $$2\frac{4}{5}$$ его равны 0,7;
   г) 0,9 его равны $$1\frac{1}{20}$$;
   д) 34 % его равны $$1\frac{2}{15}$$.
2. В школе 620 учащихся, из них 15 % участвовало в различных олимпиадах. Сколько учащихся не участвовало в олимпиадах?

Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, нужно это значение разделить на дробь.

Ход решения

1.

а) $$60 : \frac{5}{12} = 60 \cdot \frac{12}{5} = 144.$$

б) $$42 : \frac{3}{7} = 42 \cdot \frac{7}{3} = 98.$$

в) $$0{,}7 : 2\frac{4}{5} = \frac{7}{10} : \frac{14}{5} = \frac{7}{10} \cdot \frac{5}{14} = \frac{1}{4}.$$

г) $$1\frac{1}{20} : 0{,}9 = \frac{21}{20} : \frac{9}{10} = \frac{21}{20} \cdot \frac{10}{9} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}.$$

д) $$1\frac{2}{15} : 34\% = \frac{17}{15} : \frac{34}{100} = \frac{17}{15} \cdot \frac{100}{34} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}.$$

2.

Переведём проценты в дробь: $$15\% = 0{,}15.$$

Тогда число учащихся, участвовавших в олимпиадах:

$$620 \cdot 0{,}15 = 93.$$

Не участвовало в олимпиадах:

$$620 — 93 = 527.$$

Ответ

1) а) 144; б) 98; в) $$\frac{1}{4}$$; г) $$1\frac{1}{6}$$; д) $$3\frac{1}{3}$$. 2) 527 учащихся.