Пункт 15 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

Чтобы найти число, обратное данному, нужно поменять местами числитель и знаменатель. У целого числа сначала записываем его в виде дроби со знаменателем $$1$$.

1

а) $$\frac{1}{4} \rightarrow \frac{4}{1}=4$$;
б) $$\frac{2}{7} \rightarrow \frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$$;
в) $$3=\frac{3}{1} \rightarrow \frac{1}{3}$$;
г) $$3\frac{1}{6}=\frac{19}{6} \rightarrow \frac{6}{19}$$.

2

Удобно сначала сократить дроби.

а) $$\frac{13}{15}\cdot\frac{7}{8}\cdot\frac{8}{7}=\frac{13}{15}\cdot 1=\frac{13}{15}$$;
б) $$\frac{4}{9}\cdot\frac{6}{11}\cdot 2\frac{1}{4}=\frac{4}{9}\cdot\frac{6}{11}\cdot\frac{9}{4}=\frac{6}{11}$$;
в) $$\frac{3}{20}\cdot 1\frac{5}{6}\cdot\frac{6}{11}=\frac{3}{20}\cdot\frac{11}{6}\cdot\frac{6}{11}=\frac{3}{20}$$.

3

При делении на дробь умножаем на обратную ей дробь.

а) $$\frac{8}{15}:\frac{6}{35}=\frac{8}{15}\cdot\frac{35}{6}=\frac{4\cdot 7}{3\cdot 3}=\frac{28}{9}=3\frac{1}{9}$$;
б) $$\frac{10}{11}:25=\frac{10}{11}:\frac{25}{1}=\frac{10}{11}\cdot\frac{1}{25}=\frac{2}{55}$$;
в) $$6:\frac{3}{4}=6\cdot\frac{4}{3}=8$$;
г) $$1\frac{2}{7}:\frac{12}{21}=\frac{9}{7}:\frac{12}{21}=\frac{9}{7}\cdot\frac{21}{12}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$$;
д) $$2\frac{7}{10}:1\frac{2}{25}=\frac{27}{10}:\frac{27}{25}=\frac{27}{10}\cdot\frac{25}{27}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$$.

Ответ: 1) а) $$4$$; б) $$3\frac{1}{2}$$; в) $$\frac{1}{3}$$; г) $$\frac{6}{19}$$. 2) а) $$\frac{13}{15}$$; б) $$\frac{6}{11}$$; в) $$\frac{3}{20}$$. 3) а) $$3\frac{1}{9}$$; б) $$\frac{2}{55}$$; в) $$8$$; г) $$2\frac{1}{4}$$; д) $$2\frac{1}{2}$$.