Пункт 13 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)
- Найдите: а) $$\frac{2}{9}$$ от числа $$6\frac{3}{4}$$; б) $$\frac{6}{7}$$ от числа $$1\frac{17}{18}$$; в) $$0{,}75$$ от числа $$2\frac{1}{6}$$; г) $$3\frac{3}{4}$$ от числа $$5\frac{1}{3}$$.
- Вычислите: а) $$42\%$$ от $$3\frac{3}{7}$$; б) $$120\%$$ от $$4\frac{3}{25}$$.
- Транспортная компания должна была за смену перевезти $$12{,}5$$ тонны груза, но перевезла только $$\frac{4}{5}$$ части запланированного тоннажа. Сколько тонн груза перевезла компания за смену?
- На рисунке изображена пирамида. а) Дайте название этой пирамиде: ___ пирамида. б) Запишите: число граней этой пирамиды — ___; число её рёбер — ___; число её вершин — ___.
1. Найдём дробь от числа, умножив число на эту дробь.
а) $$6\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{9}=\frac{27}{4}\cdot \frac{2}{9}=\frac{27\cdot 2}{4\cdot 9}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}.$$
б) $$1\frac{17}{18}\cdot \frac{6}{7}=\frac{35}{18}\cdot \frac{6}{7}=\frac{35\cdot 6}{18\cdot 7}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}.$$
в) $$2\frac{1}{6}\cdot 0{,}75=\frac{13}{6}\cdot \frac{75}{100}=\frac{13}{6}\cdot \frac{3}{4}=\frac{13}{8}=1\frac{5}{8}.$$
г) $$5\frac{1}{3}\cdot 3\frac{3}{4}=\frac{16}{3}\cdot \frac{15}{4}=\frac{16\cdot 15}{3\cdot 4}=20.$$
2. Переведём проценты в дробь или десятичную дробь.
а) $$42\% = 0{,}42,$$
$$3\frac{3}{7}\cdot 0{,}42=\frac{24}{7}\cdot \frac{42}{100}=\frac{24\cdot 21}{7\cdot 50}=\frac{36}{25}=1\frac{11}{25}=1{,}44.$$
б) $$120\% = 1{,}2,$$
$$4\frac{3}{25}=4{,}12,$$
$$4{,}12\cdot 1{,}2=4{,}944.$$
3. Найдём $$\frac{4}{5}$$ от $$12{,}5$$ т:
$$12{,}5\cdot \frac{4}{5}=\frac{125}{10}\cdot \frac{4}{5}=\frac{25\cdot 4}{10}=10.$$
Компания перевезла $$10$$ т груза.
4. а) Это пятиугольная пирамида.
б) У пирамиды:
число граней — $$6$$;
число рёбер — $$10$$;
число вершин — $$6$$.
Ответ: 1) а) $$1\frac{1}{2}$$; б) $$1\frac{2}{3}$$; в) $$1\frac{5}{8}$$; г) $$20$$. 2) а) $$1{,}44$$; б) $$4{,}944$$. 3) $$10$$ т. 4) пятиугольная пирамида; $$6$$ граней, $$10$$ рёбер, $$6$$ вершин.
