Пункт 12 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

1. Вычислите: а) $$\frac{6}{11}\cdot\frac{5}{9}$$; б) $$\left(\frac{2}{5}\right)^2$$; в) $$\left(1\frac{1}{3}\right)^3$$; г) $$3\cdot\frac{7}{13}$$; д) $$\frac{4}{9}\cdot2$$.
2. Вычислите: а) $$2\frac{2}{5}\cdot1\frac{2}{3}$$; б) $$1\frac{4}{7}\cdot2\frac{5}{22}$$.
3. Вычислите и представьте ответ в виде десятичной дроби: а) $$2\frac{7}{10}\cdot\left(1\frac{2}{3}\right)^2-1\frac{3}{4}$$; б) $$3\frac{5}{12}-\left(1\frac{1}{2}\right)^3\cdot\frac{2}{9}$$.

1. Вычислим произведения:

$$\frac{6}{11}\cdot\frac{5}{9}=\frac{6\cdot 5}{11\cdot 9}=\frac{30}{99}=\frac{10}{33}$$
$$\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{2}{5}\cdot\frac{2}{5}=\frac{4}{25}$$
$$\left(1\frac{1}{3}\right)^3=\left(\frac{4}{3}\right)^3=\frac{4\cdot 4\cdot 4}{3\cdot 3\cdot 3}=\frac{64}{27}=2\frac{10}{27}$$
$$3\cdot\frac{7}{13}=\frac{3\cdot 7}{13}=\frac{21}{13}=1\frac{8}{13}$$
$$\frac{4}{9}\cdot 2=\frac{8}{9}$$

2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби и умножим:

$$2\frac{2}{5}\cdot 1\frac{2}{3}=\frac{12}{5}\cdot\frac{5}{3}=\frac{12}{3}=4$$
$$1\frac{4}{7}\cdot 2\frac{5}{22}=\frac{11}{7}\cdot\frac{49}{22}=\frac{1\cdot 7}{1\cdot 2}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$$

3. Вычислим и представим ответ в виде десятичной дроби:

$$2\frac{7}{10}\cdot\left(1\frac{2}{3}\right)^2-1\frac{3}{4} =\frac{27}{10}\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^2-\frac{7}{4} =\frac{27}{10}\cdot\frac{25}{9}-\frac{7}{4} =\frac{15}{2}-\frac{7}{4} =\frac{30}{4}-\frac{7}{4} =\frac{23}{4}=5\frac{3}{4}=5{,}75$$
$$3\frac{5}{12}-\left(1\frac{1}{2}\right)^3\cdot\frac{2}{9} =3\frac{5}{12}-\left(\frac{3}{2}\right)^3\cdot\frac{2}{9} =3\frac{5}{12}-\frac{27}{8}\cdot\frac{2}{9} =3\frac{5}{12}-\frac{3}{4} =3\frac{5}{12}-\frac{9}{12} =2\frac{8}{12}=2\frac{2}{3}$$

Ответ

1) а) $$\frac{10}{33}$$; б) $$\frac{4}{25}$$; в) $$2\frac{10}{27}$$; г) $$1\frac{8}{13}$$; д) $$\frac{8}{9}$$.
2) а) $$4$$; б) $$3\frac{1}{2}$$.
3) а) $$5{,}75$$; б) $$2\frac{2}{3}$$.