Пункт 10 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

1. Сравните дроби после приведения их к общему знаменателю: а) $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{3}{4}$$; б) $$\frac{7}{12}$$ и $$\frac{11}{18}$$; в) $$\frac{7}{66}$$ и $$\frac{5}{44}$$.
2. Найдите сумму дробей: а) $$\frac{2}{5}$$ и $$\frac{3}{7}$$; б) $$\frac{5}{21}$$ и $$\frac{9}{14}$$; в) $$\frac{7}{15}$$ и $$\frac{3}{40}$$.
3. Найдите разность: а) $$\frac{5}{12}-\frac{2}{15}$$; б) $$\frac{23}{30}-\frac{7}{20}$$; в) $$\frac{9}{10}-\frac{28}{45}$$.

1. Сравним дроби, приведя их к общему знаменателю.

а) $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{3}{4}$$

$$\text{НОК}(3;4)=12$$
$$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{9}{12}$$
$$\frac{8}{12}<\frac{9}{12}, \text{ значит, } \frac{2}{3}<\frac{3}{4}$$

б) $$\frac{7}{12}$$ и $$\frac{11}{18}$$

$$\text{НОК}(12;18)=36$$
$$\frac{7}{12}=\frac{21}{36}, \qquad \frac{11}{18}=\frac{22}{36}$$
$$\frac{21}{36}<\frac{22}{36}, \text{ значит, } \frac{7}{12}<\frac{11}{18}$$

в) $$\frac{7}{66}$$ и $$\frac{5}{44}$$

$$\text{НОК}(66;44)=132$$
$$\frac{7}{66}=\frac{14}{132}, \qquad \frac{5}{44}=\frac{15}{132}$$
$$\frac{14}{132}<\frac{15}{132}, \text{ значит, } \frac{7}{66}<\frac{5}{44}$$

2. Найдём сумму дробей.

а) $$\frac{2}{5}+\frac{3}{7}$$

$$\text{НОК}(5;7)=35$$
$$\frac{2}{5}+\frac{3}{7}=\frac{14}{35}+\frac{15}{35}=\frac{29}{35}$$

б) $$\frac{5}{21}+\frac{9}{14}$$

$$\text{НОК}(21;14)=42$$
$$\frac{5}{21}+\frac{9}{14}=\frac{10}{42}+\frac{27}{42}=\frac{37}{42}$$

в) $$\frac{7}{15}+\frac{3}{40}$$

$$\text{НОК}(15;40)=120$$
$$\frac{7}{15}+\frac{3}{40}=\frac{56}{120}+\frac{9}{120}=\frac{65}{120}=\frac{13}{24}$$

3. Найдём разность.

а) $$\frac{5}{12}-\frac{2}{15}$$

$$\text{НОК}(12;15)=60$$
$$\frac{5}{12}-\frac{2}{15}=\frac{25}{60}-\frac{8}{60}=\frac{17}{60}$$

б) $$\frac{23}{30}-\frac{7}{20}$$

$$\text{НОК}(30;20)=60$$
$$\frac{23}{30}-\frac{7}{20}=\frac{46}{60}-\frac{21}{60}=\frac{25}{60}=\frac{5}{12}$$

в) $$\frac{9}{10}-\frac{28}{45}$$

$$\text{НОК}(10;45)=90$$
$$\frac{9}{10}-\frac{28}{45}=\frac{81}{90}-\frac{56}{90}=\frac{25}{90}=\frac{5}{18}$$

Ответ: 1) а) $$\frac{2}{3}<\frac{3}{4}$$, б) $$\frac{7}{12}<\frac{11}{18}$$, в) $$\frac{7}{66}<\frac{5}{44}$$; 2) а) $$\frac{29}{35}$$, б) $$\frac{37}{42}$$, в) $$\frac{13}{24}$$; 3) а) $$\frac{17}{60}$$, б) $$\frac{5}{12}$$, в) $$\frac{5}{18}$$.