Пункт 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)
- Найдите среднее арифметическое чисел: а) $$13$$ и $$14$$; б) $$2{,}5$$ и $$2{,}7$$; в) $$4$$, $$5$$ и $$6$$; г) $$\frac{1}{2}$$, $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{2}{5}$$; д) $$7$$, $$7{,}5$$, $$7{,}6$$ и $$8$$.
- Найдите координаты середины отрезка $$MN$$, если: а) $$M(0{,}7)$$, $$N(1{,}2)$$; б) $$M(3{,}8)$$, $$N(10{,}4)$$; в) $$M(0{,}25)$$, $$N(1{,}95)$$; г) $$M(1{,}7)$$, $$N(2{,}8)$$.
- Найдите среднюю скорость движения мотоциклиста на всём маршруте, если он проехал: а) $$90$$ км за $$1{,}5$$ ч; б) $$35$$ км за $$0{,}5$$ ч; в) за первый час $$45$$ км, а за второй час $$50$$ км; г) за первый час $$57$$ км, второй час отдыхал, за третий час проехал $$68{,}4$$ км.
- Среднее арифметическое двух чисел равно $$12$$. Первое число равно $$9$$. Найдите второе число.
Среднее арифметическое нескольких чисел находим как частное от деления их суммы на число слагаемых.
1
а) $$\frac{13+14}{2}=\frac{27}{2}=13{,}5$$
б) $$\frac{2{,}5+2{,}7}{2}=\frac{5{,}2}{2}=2{,}6$$
в) $$\frac{4+5+6}{3}=\frac{15}{3}=5$$
г) $$\frac{\frac12+\frac13+\frac25}{3}=\frac{\frac{15}{30}+\frac{10}{30}+\frac{12}{30}}{3}=\frac{\frac{37}{30}}{3}=\frac{37}{90}$$
д) $$\frac{7+7{,}5+7{,}6+8}{4}=\frac{30{,}1}{4}=7{,}525$$
2
Координата середины отрезка равна среднему арифметическому координат его концов.
а) $$\frac{0{,}7+1{,}2}{2}=\frac{1{,}9}{2}=0{,}95$$
б) $$\frac{3{,}8+10{,}4}{2}=\frac{14{,}2}{2}=7{,}1$$
в) $$\frac{0{,}25+1{,}95}{2}=\frac{2{,}2}{2}=1{,}1$$
г) $$\frac{1{,}7+2{,}8}{2}=\frac{4{,}5}{2}=2{,}25$$
3
Средняя скорость равна $$\frac{\text{весь путь}}{\text{всё время}}$$.
а) $$90:1{,}5=60$$ км/ч
б) $$35:0{,}5=70$$ км/ч
в) $$\frac{45+50}{2}=\frac{95}{2}=47{,}5$$ км/ч
г) За 3 часа пройдено $$57+68{,}4=125{,}4$$ км, значит
$$125{,}4:3=41{,}8$$ км/ч
4
Пусть $$x$$ — второе число. Тогда
$$\frac{9+x}{2}=12$$
$$9+x=24$$
$$x=24-9$$
$$x=15$$
Ответ: 1) а) 13,5; б) 2,6; в) 5; г) $$\frac{37}{90}$$; д) 7,525. 2) а) 0,95; б) 7,1; в) 1,1; г) 2,25. 3) а) 60 км/ч; б) 70 км/ч; в) 47,5 км/ч; г) 41,8 км/ч. 4) 15.
