Упр.979 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

б) Запишите три любые периодические десятичные дроби с периодом, состоящим из трёх цифр, в виде обыкновенных дробей.

Используем правило: если в знаменателе стоит число $$999$$, то дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби с периодом из трёх цифр.

а) Например:

$$\frac{4}{999}=0,(004), \qquad \frac{23}{999}=0,(023), \qquad \frac{597}{999}=0,(597).$$

б) Обратно, периодическую дробь с периодом из трёх цифр можно записать в виде обыкновенной дроби со знаменателем $$999$$:

$$0,(007)=\frac{7}{999}, \qquad 0,(091)=\frac{91}{999}, \qquad 0,(123)=\frac{123}{999}.$$

Ответ

а) $$\frac{4}{999}=0,(004),\ \frac{23}{999}=0,(023),\ \frac{597}{999}=0,(597).$$

б) $$0,(007)=\frac{7}{999},\ 0,(091)=\frac{91}{999},\ 0,(123)=\frac{123}{999}.$$