Упр.957 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 957. Какие делители должен иметь знаменатель обыкновенной несократимой дроби, чтобы она разлагалась в конечную десятичную дробь? Приведите примеры.

Чтобы обыкновенная несократимая дробь разлагалась в конечную десятичную дробь, её знаменатель должен иметь в разложении на простые множители только числа $$2$$ и $$5$$.

Иначе говоря, знаменатель должен иметь вид $$2^m \cdot 5^n$$, где $$m$$ и $$n$$ — неотрицательные целые числа.

Примеры:

• $$\frac{5}{8}=\frac{5}{2^3}=0{,}625$$;
• $$\frac{3}{25}=\frac{3}{5^2}=0{,}12$$;
• $$\frac{7}{20}=\frac{7}{2^2\cdot 5}=0{,}35$$.

Ответ

Знаменатель несократимой дроби должен иметь в разложении на простые множители только $$2$$ и $$5$$, то есть быть вида $$2^m\cdot 5^n$$.