Упр.955 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. а) Сейчас Ваня на $$20\%$$ старше, чем $$2$$ года назад. Сколько теперь Ване лет?
   б) Два года назад Маша была на $$20\%$$ моложе, чем сейчас. Сколько лет Маше сейчас?

а) Пусть сейчас Ване $$x$$ лет. Тогда 2 года назад ему было $$x-2$$ лет.

По условию сейчас Ваня на 20% старше, чем 2 года назад, значит:

$$x = 120\% \text{ от } (x-2)$$
$$x = 1{,}2(x-2)$$
$$x = 1{,}2x — 2{,}4$$
$$0{,}2x = 2{,}4$$
$$x = 12$$

Значит, Ване сейчас 12 лет.

б) Пусть сейчас Маше $$x$$ лет. Тогда 2 года назад ей было $$x-2$$ лет.

По условию 2 года назад Маша была на 20% моложе, чем сейчас, значит:

$$x-2 = 80\% \text{ от } x$$
$$x-2 = 0{,}8x$$
$$x — 0{,}8x = 2$$
$$0{,}2x = 2$$
$$x = 10$$

Значит, Маше сейчас 10 лет.

Ответ

а) 12 лет; б) 10 лет.