Упр.955 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

б) Два года назад Маша была на 20% моложе, чем сейчас. Сколько лет Маше сейчас?

а) Пусть сейчас Ване $$x$$ лет. Тогда 2 года назад ему было $$x-2$$ лет.

По условию сейчас Ваня на 20% старше, чем 2 года назад, значит:

$$ x = 120\% \text{ от } (x-2) $$
$$ x = 1{,}2(x-2) $$
$$ x = 1{,}2x — 2{,}4 $$
$$ 0{,}2x = 2{,}4 $$
$$ x = 12 $$

Значит, Ване сейчас 12 лет.

б) Пусть сейчас Маше $$x$$ лет. Тогда 2 года назад ей было $$x-2$$ лет.

По условию 2 года назад Маша была на 20% моложе, чем сейчас, значит:

$$ x-2 = 80\% \text{ от } x $$
$$ x-2 = 0{,}8x $$
$$ x — 0{,}8x = 2 $$
$$ 0{,}2x = 2 $$
$$ x = 10 $$

Значит, Маше сейчас 10 лет.

Ответ

а) 12 лет; б) 10 лет.