Упр.948 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 948. В школе 20 классов. В ближайшем к школе доме живут 23 ученика этой школы. Можно ли утверждать, что среди них обязательно найдутся хотя бы два одноклассника?

В школе 20 классов. Если бы среди 23 учеников не нашлось ни одной пары одноклассников, то все они учились бы в разных классах. Но разных классов только 20, а учеников 23.

Значит, по принципу Дирихле хотя бы в одном классе окажутся не менее двух учеников из этого дома, то есть среди 23 учеников обязательно найдутся хотя бы два одноклассника.

Ответ

Да, можно.