Упр.945 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 945. Производительность труда повысили на 25%. На сколько процентов уменьшится время выполнения задания? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 nikol6 945 65

Подробный ответ

Пусть первоначально производительность труда была равна $$100\%$$. Тогда после повышения на $$25\%$$ она стала равна

$$100\%+25\%=125\%.$$

Время выполнения работы обратно пропорционально производительности, значит, при новой производительности время станет в $$\frac{100}{125}=\frac{4}{5}$$ от прежнего.

Тогда уменьшение времени составит

$$1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}.$$

В процентах это

$$\frac{1}{5}\cdot 100\%=20\%.$$