Упр.944 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 944. Для получения томат-пасты протёртую массу томатов выпаривают в специальных машинах. Сколько тонн томат-пасты, содержащей 30 % воды, получится из 28 т протёртой массы томатов, содержащей 95% воды?

В протёртой массе томатов воды $$95\%$$, значит сухого вещества в ней $$100\% — 95\% = 5\%$$.

Тогда в $$28$$ т протёртой массы содержится сухого вещества:

$$28 \cdot 0{,}05 = 1{,}4 \text{ т}.$$

В томат-пасте воды $$30\%$$, значит сухого вещества в ней $$100\% — 30\% = 70\%$$.

Пусть масса томат-пасты равна $$x$$ т. Тогда сухого вещества в ней будет $$0{,}7x$$ т. Так как сухое вещество при выпаривании не изменяется, получаем:

$$0{,}7x = 1{,}4$$

$$x = \frac{1{,}4}{0{,}7} = 2.$$

Ответ

$$2$$ т.