Упр.938 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Нарисуйте все фигуры тетракубиков, полученные из четырёх кубиков по тому же правилу, что и для трикубиков. Убедитесь, что существует только восемь фигур тетракубиков. Сколько плоскостей симметрии имеет каждая из них?

Тетракубики — это фигуры, составленные из четырёх одинаковых кубиков. Если рассмотреть все различные способы соединить 4 кубика по тому же правилу, что и трикубики, то получится ровно восемь фигур.

Для каждой фигуры определим число плоскостей симметрии:

1. $$5$$ плоскостей симметрии;
2. $$5$$ плоскостей симметрии;
3. $$2$$ плоскости симметрии;
4. $$1$$ плоскость симметрии;
5. $$1$$ плоскость симметрии;
6. $$1$$ плоскость симметрии;
7. плоскостей симметрии нет;
8. плоскостей симметрии нет.

Таким образом, все тетракубики действительно перечислены, и их восемь.

Ответ

Существует $$8$$ фигур тетракубиков. Число плоскостей симметрии у них соответственно: $$5, 5, 2, 1, 1, 1, 0, 0$$.