Упр.937 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 937. На клетчатой бумаге несложно рисовать кубики. На рисунке 95 изображены две фигуры, которые можно составить из трёх равных кубиков при условии, что каждый из них должен иметь хотя бы одну общую грань с остальными кубиками. Назовём их трикубиками. Убедитесь, что имеется только две фигуры трикубиков. Сколько плоскостей симметрии у каждой из них?

Из трёх равных кубиков можно составить только две различные фигуры, если каждый кубик должен иметь хотя бы одну общую грань с остальными.

Первая фигура имеет 5 плоскостей симметрии:

• 3 плоскости симметрии, каждая из которых делит пополам четыре параллельных ребра;
• 2 плоскости симметрии, каждая из которых проходит через два параллельных ребра, не принадлежащих одной грани.

Вторая фигура имеет 2 плоскости симметрии.

Ответ: других трикубиков нет; у первой фигуры 5 плоскостей симметрии, у второй — 2.