Упр.937 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. На рисунке 95 изображены две фигуры, которые можно составить из трёх равных кубиков при условии, что каждый из них должен иметь хотя бы одну общую грань с остальными кубиками. Назовём их трикубиками. Убедитесь, что имеется только две фигуры трикубиков. Сколько плоскостей симметрии у каждой из них?

Из трёх равных кубиков можно составить только две различные фигуры, если каждый кубик должен иметь хотя бы одну общую грань с остальными.

Первая фигура имеет 5 плоскостей симметрии:

• 3 плоскости симметрии, каждая из которых делит пополам четыре параллельных ребра;
• 2 плоскости симметрии, каждая из которых проходит через два параллельных ребра, не принадлежащих одной грани.

Вторая фигура имеет 2 плоскости симметрии.

Ответ: других трикубиков нет; у первой фигуры 5 плоскостей симметрии, у второй — 2.