Упр.934 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 934. Деньги, вложенные в акции известной фирмы, приносят ежегодно 20 % дохода. Через сколько лет вложенная сумма удвоится, если доход начисляется по формуле сложных процентов?

Пусть в акции вложили $$a$$ денег. Тогда через $$n$$ лет сумма станет равной $$2a$$.

По формуле сложных процентов получаем:

$$a\left(1+\frac{20}{100}\right)^n=2a$$

Разделим обе части на $$a$$:

$$\left(1+0{,}2\right)^n=2$$

$$1{,}2^n=2$$

Подберём значение $$n$$:

$$1{,}2^2=1{,}44<2$$

$$1{,}2^3=1{,}728<2$$

$$1{,}2^4=2{,}0736>2$$

Значит, вложенная сумма удвоится через 4 года.

Ответ

через 4 года