Упр.92 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 92. Найдите в учебнике, справочной литературе или Интернете, как решали задачи на прямую и обратную пропорциональности во времена Л. Ф. Магницкого и в средневековой Европе. Придумайте задачу на прямую или обратную пропорциональность и решите её старинным способом.

Во времена Л. Ф. Магницкого и в средневековой Европе задачи на пропорциональность решали правилом трёх: данные записывали в строку, а затем второе и третье числа перемножали и делили произведение на первое число.

Например, если величины прямо пропорциональны, то можно составить такую задачу: за $$3$$ рубля покупают $$8$$ тетрадей. Сколько тетрадей можно купить за $$12$$ рублей?

Запишем старинным способом:

$$8 \cdot 12 : 3 = 96 : 3 = 32.$$

Значит, за $$12$$ рублей можно купить $$32$$ тетради.

Если величины обратно пропорциональны, то, например: $$6$$ работников выполняют работу за $$15$$ дней. За сколько дней выполнят ту же работу $$10$$ работников?

Старинный способ:

$$6 \cdot 15 : 10 = 90 : 10 = 9.$$

Следовательно, $$10$$ работников выполнят работу за $$9$$ дней.

Ответ

Пример задачи на прямую пропорциональность: за $$12$$ рублей можно купить $$32$$ тетради.
Пример задачи на обратную пропорциональность: $$10$$ работников выполнят работу за $$9$$ дней.