Упр.90 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 90. Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему двадцать человек работников и спросил, в сколько дней построят они его двор. Плотник ответил: в тридцать дней. А господину надобно в 5 дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в 5 дней; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек ему надо иметь, чтобы построить тот двор в 5 дней?

Пусть нужно иметь $$x$$ человек, чтобы построить двор за $$5$$ дней.

Работа одинаковая, значит, число работников и число дней обратно пропорциональны:

$$ 20 \cdot 30 = x \cdot 5 $$

Тогда

$$ x=\frac{20\cdot 30}{5}=20\cdot 6=120 $$

Значит, для постройки двора за $$5$$ дней нужно $$120$$ человек.

Ответ

$$120$$ человек.