Упр.89 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

б) Двое рабочих могли выполнить задание за 10 дней. Сколько ещё рабочих надо пригласить, чтобы все вместе они выполнили то же задание за 4 дня?

а) Пусть нужно пригласить $$x$$ маляров, чтобы всю работу выполнили за $$3$$ дня. Объём работы одинаковый, значит, число маляров и число дней обратно пропорциональны:

$$ \frac{6}{x}=\frac{3}{5} $$

Отсюда

$$ x=\frac{6\cdot 5}{3}=10 $$

Тогда нужно пригласить ещё

$$ 10-6=4 $$

б) Пусть нужно пригласить $$x$$ рабочих, чтобы задание выполнили за $$4$$ дня. Тогда

$$ \frac{2}{x}=\frac{4}{10} $$

Отсюда

$$ x=\frac{2\cdot 10}{4}=5 $$

Значит, нужно пригласить ещё

$$ 5-2=3 $$

Ответ

а) 4 маляра; б) 3 рабочих.