Упр.89 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) Шесть маляров выполнят работу за 5 дней. Сколько ещё маляров надо пригласить, чтобы все вместе они выполнили то же задание за 3 дня?

б) Двое рабочих могли выполнить задание за 10 дней. Сколько ещё рабочих надо пригласить, чтобы все вместе они выполнили то же задание за 4 дня?

а) Пусть нужно пригласить $$x$$ маляров, чтобы всю работу выполнили за $$3$$ дня. Объём работы одинаковый, значит, число маляров и число дней обратно пропорциональны:

$$\frac{6}{x}=\frac{3}{5}$$

Отсюда

$$x=\frac{6\cdot 5}{3}=10$$

Тогда нужно пригласить ещё

$$10-6=4$$

б) Пусть нужно пригласить $$x$$ рабочих, чтобы задание выполнили за $$4$$ дня. Тогда

$$\frac{2}{x}=\frac{4}{10}$$

Отсюда

$$x=\frac{2\cdot 10}{4}=5$$

Значит, нужно пригласить ещё

$$5-2=3$$

Ответ

а) 4 маляра; б) 3 рабочих.