Упр.880 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 880. Сколько граммов воды нужно добавить к 120 г раствора, в котором содержится 30 % сахара, чтобы получить раствор, содержащий 20 % сахара?

Пусть в новом растворе будет $$x$$ г воды. Тогда масса сахара в растворе не изменится и составит $$120 \cdot 30\% = 36$$ г.

После добавления воды масса раствора станет $$36 + x$$ г, а сахара в нём по условию должно быть $$20\%$$, то есть

$$\frac{36}{36+x}=0{,}2.$$

Решим уравнение:

$$36=0{,}2(36+x)$$
$$36=7{,}2+0{,}2x$$
$$28{,}8=0{,}2x$$
$$x=144.$$

Но это количество воды в новом растворе. В исходном растворе воды было

$$120-36=84$$ г.

Значит, добавить нужно

$$144-84=60$$ г.

Ответ

60 г.