Упр.879 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 879. Имеется 600 г раствора, содержащего 15 % соли. Сколько воды требуется добавить в раствор, чтобы он стал содержать 10 % соли? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 nikol6 879 65

Обозначим через $$x$$ массу воды, которую нужно добавить. Тогда масса соли в растворе не изменится.

В 600 г 15%-го раствора соли содержится:

$$600 \cdot 0{,}15 = 90 \text{ г}$$

После добавления воды масса раствора станет $$600 + x$$ г, а соли по-прежнему будет 90 г. По условию это должно составлять 10% раствора:

$$\frac{90}{600+x}=0{,}1$$

Решим уравнение:

$$90=0{,}1(600+x)$$
$$90=60+0{,}1x$$
$$30=0{,}1x$$
$$x=300$$

Значит, нужно добавить 300 г воды.

Ответ

300 г.