Упр.876 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 876. Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 20%, две другие — уменьшили на 10%. На сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника?

Пусть стороны прямоугольника равны $$a$$ и $$b$$. Тогда его площадь была равна $$S=ab$$.

После изменения одна сторона стала равна $$1{,}2a$$, так как её увеличили на $$20\%$$, а другая стала равна $$0{,}9b$$, так как её уменьшили на $$10\%$$.

Новая площадь:

$$ S_1=1{,}2a \cdot 0{,}9b=1{,}08ab $$

Значит, новая площадь составляет $$108\%$$ от первоначальной.

Тогда площадь увеличилась на $$108\%-100\%=8\%$$.

Ответ

Площадь прямоугольника увеличилась на $$8\%$$.