Упр.872 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 872. Обломов похудел на 25 %, потом прибавил в весе на 20 %, похудел на 10%, потом прибавил в весе на 20%. Прибавил Обломов в весе или похудел? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 nikol6 872 65

Подробный ответ

Пусть первоначальный вес Обломова равен $$x$$ кг, тогда это $$100\%$$.

После похудения на $$25\%$$ его вес стал:

$$x-0{,}25x=0{,}75x.$$

После прибавления в весе на $$20\%$$ получим:

$$0{,}75x+0{,}75x\cdot 0{,}2=0{,}75x+0{,}15x=0{,}9x.$$

После похудения на $$10\%$$ вес стал:

$$0{,}9x-0{,}9x\cdot 0{,}1=0{,}9x-0{,}09x=0{,}81x.$$

После ещё одного прибавления в весе на $$20\%$$ получим:

$$0{,}81x+0{,}81x\cdot 0{,}2=0{,}81x+0{,}162x=0{,}972x.$$

Так как $$0{,}972x<x$$, то вес Обломова стал меньше первоначального.