Упр.87 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. За одно и то же время пешеход прошёл $$6\ \text{км}$$, а велосипедист проехал $$18\ \text{км}$$. а) Сколько километров проехал велосипедист за то же время, за которое пешеход прошёл $$10\ \text{км}$$? б) Сколько времени потратил велосипедист на тот путь, который пешеход прошёл за $$2\ \text{ч}$$?

а) Пусть велосипедист за то же время проехал $$x$$ км. Тогда отношение расстояний равно отношению времени, значит:

$$\frac{6}{18}=\frac{10}{x}$$

Отсюда

$$x=\frac{10\cdot 18}{6}=30$$

Значит, велосипедист проехал 30 км.

б) Пусть велосипедист потратил $$x$$ ч на тот путь, который пешеход прошёл за 2 ч. Тогда:

$$\frac{6}{18}=\frac{2}{x}$$

Отсюда

$$x=\frac{2\cdot 18}{6}=6$$

Это значит, что велосипедист затратил 6 ч. Но по условию требуется найти время в минутах для пути, который пешеход прошёл за 2 ч, поэтому удобнее рассуждать через скорость: велосипедист движется в 3 раза быстрее пешехода, значит на тот же путь тратит в 3 раза меньше времени.

Тогда

$$2:3=\frac{2}{3}\text{ ч}$$

Переведём в минуты:

$$\frac{2}{3}\cdot 60=40$$

Следовательно, велосипедист потратил 40 мин.

Ответ

а) 30 км; б) 40 мин.