Упр.868 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. а) Число $$a$$ больше числа $$b$$ в $$1{,}25$$ раза; в $$1{,}32$$ раза; в $$1{,}5$$ раза. На сколько процентов число $$a$$ больше числа $$b$$?
   б) Число $$a$$ больше числа $$b$$ на $$25\%$$; на $$48\%$$; на $$60\%$$. Во сколько раз число $$a$$ больше числа $$b$$?

а) Если число $$a$$ больше числа $$b$$ в $$1{,}25$$ раза, то

$$a=1{,}25b.$$

Тогда на сколько процентов $$a$$ больше $$b$$:

$$1{,}25\cdot 100\% — 100\% = 125\% — 100\% = 25\%.$$

Аналогично:

$$1{,}32\cdot 100\% — 100\% = 132\% — 100\% = 32\%,$$

$$1{,}5\cdot 100\% — 100\% = 150\% — 100\% = 50\%.$$

б) Если число $$a$$ больше числа $$b$$ на $$25\%$$, то

$$a=b+0{,}25b=1{,}25b,$$

значит, $$a$$ больше $$b$$ в $$1{,}25$$ раза.

Если число $$a$$ больше числа $$b$$ на $$48\%$$, то

$$a=b+0{,}48b=1{,}48b,$$

значит, $$a$$ больше $$b$$ в $$1{,}48$$ раза.

Если число $$a$$ больше числа $$b$$ на $$60\%$$, то

$$a=b+0{,}6b=1{,}6b,$$

значит, $$a$$ больше $$b$$ в $$1{,}6$$ раза.

Ответ

а) на $$25\%$$; на $$32\%$$; на $$50\%$$.

б) в $$1{,}25$$ раза; в $$1{,}48$$ раза; в $$1{,}6$$ раза.