Упр.86 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) Сколько деталей сделает ученик токаря за то же время, за которое токарь сделает 27 деталей?
б) Сколько времени потратит ученик токаря на задание, которое токарь выполняет за 1 ч?

За одинаковое время токарь делает 6 деталей, а ученик — 4 детали, значит, их производительность относится как $$6:4$$.

а) Пусть ученик сделает $$x$$ деталей за то же время, за которое токарь сделает 27 деталей. Тогда составим пропорцию:

$$ \frac{6}{27}=\frac{4}{x} $$

Перемножим крест-накрест:

$$ 6x=27\cdot 4 $$

$$ x=\frac{27\cdot 4}{6}=18 $$

Значит, ученик сделает 18 деталей.

б) Пусть ученик потратит $$x$$ ч на задание, которое токарь выполняет за 1 ч. Тогда:

$$ \frac{6}{4}=\frac{1}{x} $$

Отсюда:

$$ x=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\text{ ч} $$

Но по условию нужно найти время ученика на работу, которую токарь выполняет за 1 ч, значит ученик затратит больше времени:

$$ x=\frac{6}{4}=1{,}5\text{ ч} $$

То есть 1 ч 30 мин.

Ответ

а) 18 деталей; б) 1,5 ч.