Упр.854 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) x/4,9=1,5/2,1;
б) 1,8/x=0,36/3,2;
в) 2,7/25=x/1,25;
г) x:4,2=3/2 :6,3;
д) x:3,8=4/5 :1,9;
е) 2,5:x=3 1/3 :1,2;
ж) 2 1/3 :x=3,5:1,5;
з) 2x:3,5=8:7;
и) 1,2x:8=0,36:5.

Решим каждую пропорцию, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$\frac{x}{4,9}=\frac{1,5}{2,1}$$

$$2,1x=4,9\cdot1,5$$
$$x=\frac{4,9\cdot1,5}{2,1}=\frac{49\cdot15}{21\cdot10}=\frac{7\cdot3}{3\cdot2}=\frac{7}{2}=3,5$$

б) $$\frac{1,8}{x}=\frac{0,36}{3,2}$$

$$0,36x=1,8\cdot3,2$$
$$x=\frac{1,8\cdot3,2}{0,36}=16$$

в) $$\frac{2,7}{25}=\frac{x}{1,25}$$

$$25x=2,7\cdot1,25$$
$$x=\frac{2,7\cdot1,25}{25}=0,135$$

г) $$x:4,2=\frac{3}{2}:6,3$$

$$\frac{x}{4,2}=\frac{3/2}{6,3}$$
$$6,3x=4,2\cdot\frac{3}{2}$$
$$x=\frac{4,2\cdot\frac{3}{2}}{6,3}=1$$

д) $$x:3,8=\frac{4}{5}:1,9$$

$$\frac{x}{3,8}=\frac{4/5}{1,9}$$
$$1,9x=3,8\cdot\frac{4}{5}$$
$$x=\frac{3,8\cdot\frac{4}{5}}{1,9}=1,6$$

е) $$2,5:x=3\frac{1}{3}:1,2$$

$$\frac{2,5}{x}=\frac{10/3}{1,2}$$
$$\frac{10}{3}x=2,5\cdot1,2$$
$$x=\frac{2,5\cdot1,2}{10/3}=0,9$$

ж) $$2\frac{1}{3}:x=3,5:1,5$$

$$\frac{7/3}{x}=\frac{3,5}{1,5}$$
$$3,5x=2\frac{1}{3}\cdot1,5$$
$$x=\frac{2\frac{1}{3}\cdot1,5}{3,5}=1$$

з) $$2x:3,5=8:7$$

$$\frac{2x}{3,5}=\frac{8}{7}$$
$$2x\cdot7=3,5\cdot8$$
$$x=\frac{3,5\cdot8}{2\cdot7}=2$$

и) $$1,2x:8=0,36:5$$

$$\frac{1,2x}{8}=\frac{0,36}{5}$$
$$1,2x\cdot5=8\cdot0,36$$
$$x=\frac{8\cdot0,36}{1,2\cdot5}=0,48$$

Ответ

а) $$x=3,5$$; б) $$x=16$$; в) $$x=0,135$$; г) $$x=1$$; д) $$x=1,6$$; е) $$x=0,9$$; ж) $$x=1$$; з) $$x=2$$; и) $$x=0,48$$.