Упр.853 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Решите уравнение: а) $$x-3\frac{1}{2}=6{,}1$$; б) $$2{,}5x+6{,}3=7\frac{1}{3}$$; в) $$2\frac{2}{3}x-5{,}1=3{,}7$$; г) $$1{,}5x+2\frac{1}{3}=2{,}5$$.

а) $$x-3\frac{1}{2}=6,1$$

Прибавим к обеим частям уравнения $$3\frac{1}{2}$$:

$$x=6,1+3,5$$
$$x=9,6$$

б) $$2,5x+6,3=7\frac{1}{3}$$

Перенесём $$6,3$$ в правую часть:

$$2,5x=7\frac{1}{3}-6,3$$
$$2,5x=7\frac{10}{30}-6\frac{9}{30}$$
$$2,5x=1\frac{1}{30}$$
$$2,5x=\frac{31}{30}$$

Теперь разделим обе части на $$2,5=\frac{5}{2}$$:

$$x=\frac{31}{30}:\frac{5}{2}$$
$$x=\frac{31}{30}\cdot\frac{2}{5}$$
$$x=\frac{31}{75}$$

в) $$2\frac{2}{3}x-5,1=3,7$$

Перенесём $$5,1$$ в правую часть:

$$2\frac{2}{3}x=3,7+5,1$$
$$2\frac{2}{3}x=8,8$$
$$\frac{8}{3}x=8,8$$
$$x=8,8:\frac{8}{3}$$
$$x=\frac{88}{10}\cdot\frac{3}{8}$$
$$x=\frac{33}{10}$$
$$x=3,3$$

г) $$1,5x+2\frac{1}{3}=2,5$$

Перенесём $$2\frac{1}{3}$$ в правую часть:

$$1,5x=2,5-2\frac{1}{3}$$
$$1,5x=2\frac{1}{2}-2\frac{1}{3}$$
$$1,5x=\frac{1}{6}$$
$$\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}$$
$$x=\frac{1}{6}:\frac{3}{2}$$
$$x=\frac{1}{6}\cdot\frac{2}{3}$$
$$x=\frac{1}{9}$$

Ответ

а) $$x=9,6$$; б) $$x=\frac{31}{75}$$; в) $$x=3,3$$; г) $$x=\frac{1}{9}$$.