Упр.852 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

а) (1 3/8+1 3/4-0,411) :0,59;
б) (6 7/15-1,4) :(2 4/5+1,2);
в) 12,8•1/4 :(3/4-0,125);
г) 1 17/18•(3 1/4-2,95) :3,5.

Подробный ответ

а) Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби:

$$1\frac{3}{8}=1,375,\quad 1\frac{3}{4}=1,75$$
$$1,375+1,75-0,411=3,125-0,411=2,714$$
$$2,714:0,59=4,6$$

б) Сначала переведём дроби и десятичные дроби в удобный вид:

$$6\frac{7}{15}-1,4=6\frac{7}{15}-1\frac{2}{5}=6\frac{7}{15}-1\frac{6}{15}=5\frac{1}{15}=\frac{76}{15}$$
$$2\frac{4}{5}+1,2=2\frac{4}{5}+1\frac{1}{5}=4$$
$$\frac{76}{15}:4=\frac{76}{15}\cdot\frac{1}{4}=\frac{19}{15}=1\frac{4}{15}$$

в) Представим числа в виде дробей:

$$12,8\cdot\frac{1}{4}=\frac{128}{10}\cdot\frac{1}{4}=\frac{32}{10}=\frac{16}{5}$$
$$\frac{3}{4}-0,125=\frac{3}{4}-\frac{1}{8}=\frac{6}{8}-\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$$
$$\frac{16}{5}:\frac{5}{8}=\frac{16}{5}\cdot\frac{8}{5}=\frac{128}{25}=5,12$$

г) Сначала вычислим выражение в скобках:

$$1\frac{17}{18}=\frac{35}{18},\quad 3\frac{1}{4}=3,25,\quad 2,95=2\frac{95}{100}$$
$$3\frac{1}{4}-2,95=3,25-2,95=0,3=\frac{3}{10}$$
$$\frac{35}{18}\cdot\frac{3}{10}:3,5=\frac{35}{18}\cdot\frac{3}{10}:\frac{35}{10}$$
$$\frac{35}{18}\cdot\frac{3}{10}\cdot\frac{10}{35}=\frac{1}{6}$$