Упр.85 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 85. Две шестерёнки сцеплены зубьями. Первая, имеющая 60 зубьев, за минуту делает 50 оборотов. Сколько оборотов за минуту делает вторая, имеющая 40 зубьев? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 nikol6 85 65

Подробный ответ

Обозначим через $$x$$ число оборотов в минуту, которое делает вторая шестерёнка.

Так как шестерёнки сцеплены, то за одно и то же время число оборотов обратно пропорционально числу зубьев. Поэтому составим пропорцию:

$$\frac{60}{40}=\frac{x}{50}$$

Найдём $$x$$:

$$ x=\frac{60\cdot 50}{40} $$

Сократим дробь:

$$ x=\frac{3\cdot 50}{2}=75 $$

Значит, вторая шестерёнка делает 75 оборотов в минуту.