Упр.847 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 847. Придумайте и решите 6 разных задач на движение по реке, в условиях которых были бы использованы десятичные дроби.

Подробный ответ

1) Собственная скорость моторной лодки $$12{,}5$$ км/ч, скорость течения реки $$2{,}3$$ км/ч. Тогда скорость по течению:

$$12{,}5+2{,}3=14{,}8$$

За $$1{,}5$$ ч лодка пройдет:

$$14{,}8 \cdot 1{,}5=22{,}2$$

Ответ: $$22{,}2$$ км.

2) Скорость катера по течению $$22{,}5$$ км/ч, против течения $$18{,}5$$ км/ч. Найдём скорость течения:

$$22{,}5-18{,}5=4$$

$$4:2=2$$

Собственная скорость катера:

$$22{,}5-2=20{,}5$$

Ответ: $$20{,}5$$ км/ч.

3) Скорость течения реки $$3{,}7$$ км/ч, собственная скорость катера $$19{,}8$$ км/ч. Тогда:

против течения:

$$19{,}8-3{,}7=16{,}1$$

по течению:

$$19{,}8+3{,}7=23{,}5$$

Ответ: $$16{,}1$$ км/ч и $$23{,}5$$ км/ч.

4) Лодка прошла $$22{,}8$$ км и вернулась обратно. Собственная скорость лодки $$9{,}5$$ км/ч, скорость течения $$1{,}9$$ км/ч. Найдём время в каждом направлении:

по течению:

$$22{,}8:(9{,}5+1{,}9)=22{,}8:11{,}4=2$$

против течения:

$$22{,}8:(9{,}5-1{,}9)=22{,}8:7{,}6=3$$

Во сколько раз меньше времени затрачено по течению:

$$3:2=1{,}5$$

Ответ: в $$1{,}5$$ раза.

5) Скорость течения реки $$2{,}3$$ км/ч, собственная скорость моторной лодки $$17{,}5$$ км/ч. Нужно пройти $$39{,}6$$ км по течению и вернуться обратно. Найдём время в пути:

по течению:

$$39{,}6:(17{,}5+2{,}3)=39{,}6:19{,}8=2$$

против течения:

$$39{,}6:(17{,}5-2{,}3)=39{,}6:15{,}2=2\frac{23}{38}$$

Всё время:

$$2+2\frac{23}{38}=4\frac{23}{38}$$

Ответ: $$4\frac{23}{38}$$ ч.

6) Моторная лодка идет по озеру со скоростью $$12{,}5$$ км/ч. Время на путь $$31{,}25$$ км:

$$31{,}25:12{,}5=2{,}5$$

Ответ: $$2{,}5$$ ч.