Упр.84 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

б) Автомобилист заметил, что со скоростью 60 км/ч он проехал тоннель за 1 мин. За сколько минут он проехал бы этот тоннель со скоростью 50 км/ч?

а) Пусть скорость автомобиля на обратном пути равна $$x$$ км/ч. Длина моста в обоих случаях одна и та же, значит, скорости и времена прохождения связаны пропорцией:

$$ \frac{60}{x}=\frac{30}{40} $$

Тогда

$$ x=\frac{60\cdot 40}{30}=80 $$

Значит, скорость автомобиля на обратном пути равна $$80$$ км/ч.

б) Пусть за $$x$$ мин автомобиль проехал бы тоннель со скоростью $$50$$ км/ч. Тогда для одного и того же тоннеля:

$$ \frac{60}{50}=\frac{1}{x} $$

Отсюда

$$ x=\frac{50}{60}=\frac{5}{6}\text{ ч} $$

Переведём в минуты:

$$ \frac{5}{6}\cdot 60=50 $$

Но здесь удобнее сразу сравнить времена при одинаковом пути: при уменьшении скорости с $$60$$ км/ч до $$50$$ км/ч время увеличится в $$\frac{60}{50}=\frac{6}{5}$$ раза. Поэтому

$$ 1\cdot \frac{6}{5}=1{,}2\text{ мин} $$

То есть тоннель был бы пройден за $$1{,}2$$ мин.

Ответ

а) $$80$$ км/ч; б) $$1{,}2$$ мин.