Упр.837 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

2,318•12,547 > 23,17•1,2547.
Придумайте несколько аналогичных верных неравенств.

Сравним произведения, не выполняя умножение. Умножим оба числа в каждом произведении на $$1000$$ и $$10000$$ соответственно, чтобы убрать запятые:

$$ 2{,}318 \cdot 12{,}547 = \frac{2318 \cdot 12547}{1000000}, $$
$$ 23{,}17 \cdot 1{,}2547 = \frac{2317 \cdot 12547}{1000000}. $$

Знаменатели одинаковые, поэтому достаточно сравнить числители:

$$ 2318 \cdot 12547 > 2317 \cdot 12547, $$

так как $$2318 > 2317$$, а второй множитель одинаковый. Значит, верно неравенство

$$ 2{,}318 \cdot 12{,}547 > 23{,}17 \cdot 1{,}2547. $$

Аналогично можно составить, например, такие верные неравенства:

$$ 3{,}217 \cdot 52{,}174 < 32{,}17 \cdot 5{,}2174, $$

$$ 7{,}315 \cdot 95{,}63 > 73{,}15 \cdot 9{,}563. $$

Ответ

Неравенство верно, так как после умножения на одинаковые степени числа $$10$$ получаем сравнение $$2318 \cdot 12547$$ и $$2317 \cdot 12547$$, а $$2318 > 2317$$.

Примеры: $$3{,}217 \cdot 52{,}174 < 32{,}17 \cdot 5{,}2174$$; $$7{,}315 \cdot 95{,}63 > 73{,}15 \cdot 9{,}563$$.