Упр.836 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

35,48•2,937=0,3548•293,7.
Придумайте несколько аналогичных верных равенств.

В равенстве $$35{,}48 \cdot 2{,}937 = 0{,}3548 \cdot 293{,}7$$ числа по обе стороны знака умножения отличаются только положением запятой.

Если в числе $$35{,}48$$ запятую перенести на 2 цифры влево, получится $$0{,}3548$$, а если в числе $$2{,}937$$ запятую перенести на 2 цифры вправо, получится $$293{,}7$$.

При этом один множитель уменьшился в $$100$$ раз, а другой увеличился в $$100$$ раз. Поэтому произведение не изменилось:

$$35{,}48 \cdot 2{,}937 = 0{,}3548 \cdot 293{,}7.$$

Аналогично можно составить, например, такие верные равенства:

$$1{,}235 \cdot 678{,}9 = 12{,}35 \cdot 67{,}89,$$

$$379{,}8 \cdot 1{,}362 = 3{,}798 \cdot 136{,}2.$$

Ответ

Если один множитель уменьшить в $$100$$ раз, а другой увеличить в $$100$$ раз, то произведение не изменится. Поэтому верно равенство $$35{,}48 \cdot 2{,}937 = 0{,}3548 \cdot 293{,}7$$. Примеры: $$1{,}235 \cdot 678{,}9 = 12{,}35 \cdot 67{,}89$$, $$379{,}8 \cdot 1{,}362 = 3{,}798 \cdot 136{,}2$$.