Упр.82 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. а) Грузовик со скоростью $$60\ \text{км/ч}$$ проехал расстояние между городами за $$8\ \text{ч}$$. За сколько часов то же расстояние проедет легковой автомобиль со скоростью $$80\ \text{км/ч}$$?
   б) Бригада из $$4$$ человек может выполнить задание за $$10$$ дней. За сколько дней выполнит такое же задание другая бригада из $$5$$ человек, если все $$9$$ человек работают одинаково хорошо?

а) Обозначим время, за которое легковой автомобиль проедет то же расстояние, через $$x$$ ч.

Для одного и того же расстояния скорость и время обратно пропорциональны, значит:

$$60 \cdot 8 = 80 \cdot x$$

Тогда

$$x=\frac{60\cdot 8}{80}=6$$

Значит, легковой автомобиль проедет это расстояние за 6 ч.

б) Обозначим число дней, за которое 5 человек выполнят такое же задание, через $$x$$.

Объём работы одинаковый, поэтому число работников и время работы обратно пропорциональны:

$$4 \cdot 10 = 5 \cdot x$$

Тогда

$$x=\frac{4\cdot 10}{5}=8$$

Значит, бригада из 5 человек выполнит задание за 8 дней.

Ответ

а) 6 ч; б) 8 дней.