Упр.817 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 817. Всегда ли при делении десятичных дробей частное можно записать в виде десятичной дроби? Приведите примеры.

Не всегда частное при делении десятичных дробей можно записать в виде конечной десятичной дроби.

Например:

$$ 0{,}7 : 0{,}9 = \frac{7}{10} : \frac{9}{10} = \frac{7}{10} \cdot \frac{10}{9} = \frac{7}{9} $$

Дробь $$\frac{7}{9}$$ не является конечной десятичной дробью.

Ещё примеры:

$$ 3 : 17 = \frac{3}{17} $$

$$ 5 : 3 = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} $$

Значит, при делении десятичных дробей частное не всегда можно записать в виде десятичной дроби.

Ответ

Нет, не всегда. Например, $$0{,}7 : 0{,}9 = \frac{7}{9}$$, а $$5 : 3 = 1\frac{2}{3}$$.