Упр.780 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Как изменится дробь, если: а) запятую в её десятичной записи перенести сначала на 2 цифры вправо, а затем на 3 цифры влево; б) запятую в её десятичной записи перенести сначала на 3 цифры влево, а затем на 2 цифры вправо?

При переносе запятой в десятичной дроби вправо число увеличивается в 10 раз за каждую цифру, а при переносе влево — уменьшается в 10 раз за каждую цифру.

а) Сначала запятую переносят на 2 цифры вправо, значит, дробь увеличивается в $$100$$ раз. Затем переносят на 3 цифры влево, значит, дробь уменьшается в $$1000$$ раз.

Итоговое изменение:

$$100:1000=\frac{1}{10}$$

Значит, дробь уменьшится в $$10$$ раз.

б) Сначала запятую переносят на 3 цифры влево, значит, дробь уменьшается в $$1000$$ раз. Затем переносят на 2 цифры вправо, значит, дробь увеличивается в $$100$$ раз.

Итоговое изменение:

$$100:1000=\frac{1}{10}$$

Значит, дробь тоже уменьшится в $$10$$ раз.

Ответ

а) уменьшится в $$10$$ раз; б) уменьшится в $$10$$ раз.