Упр.722 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Имея полный бак топлива, рыбак может проплыть на моторной лодке 20 км против течения или 30 км по течению реки. На какое наибольшее расстояние он может отплыть по реке при условии, что топлива должно хватить и на обратный путь? Движение с выключенным мотором не рассматривается.

На 1 км против течения расходуется $$\frac{1}{20}$$ часть топлива, а на 1 км по течению — $$\frac{1}{30}$$ часть топлива.

Пусть рыбак может отплыть от берега на $$x$$ км. Тогда на путь туда и обратно он израсходует всё топливо:

$$\frac{x}{30}+\frac{x}{20}=1$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{2x}{60}+\frac{3x}{60}=1$$

$$\frac{5x}{60}=1$$

$$\frac{x}{12}=1$$

$$x=12$$

Значит, наибольшее расстояние, на которое может отплыть рыбак, равно 12 км.

Ответ

12 км.