Упр.722 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 722. Имея полный бак топлива, рыбак может проплыть на моторной лодке 20 км против течения или 30 км по течению реки. На какое наибольшее расстояние он может отплыть по реке при условии, что топлива должно хватить и на обратный путь? Движение с выключенным мотором не рассматривается. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 nikol6 722 65

Подробный ответ

На 1 км против течения расходуется $$\frac{1}{20}$$ часть топлива, а на 1 км по течению — $$\frac{1}{30}$$ часть топлива.

Пусть рыбак может отплыть от берега на $$x$$ км. Тогда на путь туда и обратно он израсходует всё топливо:

$$\frac{x}{30}+\frac{x}{20}=1$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{2x}{60}+\frac{3x}{60}=1$$

$$\frac{5x}{60}=1$$

$$\frac{x}{12}=1$$

$$x=12$$

Значит, наибольшее расстояние, на которое может отплыть рыбак, равно 12 км.