Упр.719 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 719. Для перевозки 25 зеркал нанят извозчик с условием заплатить ему по 1 р. 50 к. за доставку каждого зеркала в целости и вычесть с него по 5 р. за каждое разбитое им зеркало. На дороге извозчик действительно разбил несколько зеркал и за перевозку получил только 18 р. Сколько зеркал он доставил в целости?

Подробный ответ

Пусть извозчик разбил $$x$$ зеркал, тогда в целости он доставил $$25-x$$ зеркал.

За каждое целое зеркало ему платили $$1{,}5$$ р., значит за все целые зеркала он получил $$1{,}5(25-x)$$ р. За каждое разбитое зеркало с него вычитали $$5$$ р., то есть всего вычли $$5x$$ р.

По условию за перевозку он получил $$18$$ р., составим уравнение:

$$1{,}5(25-x)-5x=18$$

Умножим обе части на $$2$$:

$$3(25-x)-10x=36$$

$$75-3x-10x=36$$

$$75-13x=36$$

$$13x=39$$

$$x=3$$

Значит, разбито было $$3$$ зеркала, а в целости доставлено:

$$25-3=22$$