Упр.714 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 714. Один экскаватор может вырыть траншею за 30 ч, другой — за 20 ч. Первый проработал 9 ч, потом второй закончил работу. За сколько часов была выполнена работа?

Первый экскаватор за 1 час выполняет $$\frac{1}{30}$$ часть работы, а второй — $$\frac{1}{20}$$ часть работы.

За 9 часов первый экскаватор выполнит:

$$ \frac{1}{30}\cdot 9=\frac{9}{30}=\frac{3}{10} $$

Значит, после его работы осталось выполнить:

$$ 1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10} $$

Эту часть второй экскаватор выполнит за:

$$ \frac{7}{10}:\frac{1}{20}=\frac{7}{10}\cdot 20=14 $$

Тогда вся работа была выполнена за:

$$ 9+14=23 $$

Ответ

$$23\text{ ч}$$