Упр.714 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Один экскаватор может вырыть траншею за 30 ч, другой — за 20 ч. Первый проработал 9 ч, потом второй закончил работу. За сколько часов была выполнена работа?

Первый экскаватор за 1 час выполняет $$\frac{1}{30}$$ часть работы, а второй — $$\frac{1}{20}$$ часть работы.

За 9 часов первый экскаватор выполнит:

$$\frac{1}{30}\cdot 9=\frac{9}{30}=\frac{3}{10}$$

Значит, после его работы осталось выполнить:

$$1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$$

Эту часть второй экскаватор выполнит за:

$$\frac{7}{10}:\frac{1}{20}=\frac{7}{10}\cdot 20=14$$

Тогда вся работа была выполнена за:

$$9+14=23$$

Ответ

$$23\text{ ч}$$