Упр.713 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 713. Большая коробка конфет в 2 раза дороже маленькой. Хотят купить 3 большие коробки и 2 маленькие, но если купить 2 большие коробки и 3 маленькие, то покупка будет дешевле на 15 р. Сколько стоит каждая коробка конфет?

Пусть маленькая коробка конфет стоит $$x$$ руб., тогда большая коробка стоит $$2x$$ руб.

Тогда стоимость первой покупки:

$$3 \cdot 2x + 2x = 6x + 2x = 8x.$$

Стоимость второй покупки:

$$2 \cdot 2x + 3x = 4x + 3x = 7x.$$

По условию вторая покупка дешевле на 15 руб., значит:

$$8x — 7x = 15$$

$$x = 15.$$

Следовательно, маленькая коробка стоит $$15$$ руб., а большая:

$$2x = 2 \cdot 15 = 30.$$

Ответ

Маленькая коробка — 15 руб., большая коробка — 30 руб.